数学·计算机科学·人工智能知识纲要¶

本纲要涵盖机器学习、深度学习及人工智能研究所需的数学基础、计算机科学与软件工程知识，共18章。

目录总览¶

章节	名称	内容概要
01	向量	空间、大小、方向、范数、度量、点积/叉积/外积、基、对偶性
02	矩阵	性质、特殊类型、运算、线性变换、分解（LU、QR、SVD）
03	微积分	导数、积分、多元微积分、泰勒逼近、最优化与梯度下降
04	统计	描述性度量、采样、中心极限定理、假设检验、置信区间
05	概率	计数、条件概率、分布、贝叶斯方法、信息论
06	机器学习	经典机器学习、梯度方法、深度学习、强化学习、分布式训练
07	计算语言学	句法、语义、语用、NLP、语言模型、RNN、CNN、注意力、Transformer、文本扩散、文本OCR、MoE、SSM、现代LLM架构、NLP评估
08	计算机视觉	图像处理、目标检测、分割、视频处理、SLAM、CNN、视觉Transformer、扩散、流匹配、VR/AR
09	音频与语音	DSP、ASR、TTS、语音与声学活动检测、说话人分离、源分离、主动降噪、WaveNet、Conformer
10	多模态学习	融合策略、对比学习、CLIP、VLM、图像/视频分词、跨模态生成、统一架构、世界模型
11	自主系统	感知、机器人学习、VLA、自动驾驶、太空机器人
12	图神经网络	几何深度学习、图论、GNN、图注意力、图Transformer、3D等变网络
13	计算与操作系统	离散数学、计算机体系结构、操作系统、并发与并行、编程语言
14	数据结构与算法	大O表示法、递归、回溯、动态规划、数组、哈希、链表、栈、树、图、排序、二分搜索
15	生产软件工程	Linux、Git、代码库设计、测试、CI/CD、Docker、模型服务、MLOps、监控、编程Agent最佳实践
16	SIMD与GPU编程	C++与ML、框架工作原理、硬件基础、ARM NEON/I8MM/SME2、x86 AVX、GPU/CUDA、Triton、TPU、RISC-V、Vulkan、WebGPU
17	AI推理	量化、高效架构、服务与批处理、边缘推理、推测解码、成本优化
18	ML系统设计	系统基础、云计算、分布式系统、ML生命周期、特征存储、A/B测试、推荐/搜索/广告/反欺诈设计案例

详细目录¶

第01章 · 向量¶

空间、大小、方向、范数、度量、点积/叉积/外积、基、对偶性

第02章 · 矩阵¶

性质、特殊类型、运算、线性变换、分解（LU、QR、SVD）

第03章 · 微积分¶

导数、积分、多元微积分、泰勒逼近、最优化与梯度下降

第04章 · 统计¶

描述性度量、采样、中心极限定理、假设检验、置信区间

第05章 · 概率¶

计数、条件概率、分布、贝叶斯方法、信息论

第06章 · 机器学习¶

经典机器学习、梯度方法、深度学习、强化学习、分布式训练

第07章 · 计算语言学¶

句法、语义、语用、NLP、语言模型、RNN、CNN、注意力、Transformer、文本扩散、文本OCR、MoE、SSM、现代LLM架构、NLP评估

第08章 · 计算机视觉¶

图像处理、目标检测、分割、视频处理、SLAM、CNN、视觉Transformer、扩散、流匹配、VR/AR

第09章 · 音频与语音¶

DSP、ASR、TTS、语音与声学活动检测、说话人分离、源分离、主动降噪、WaveNet、Conformer

第10章 · 多模态学习¶

融合策略、对比学习、CLIP、VLM、图像/视频分词、跨模态生成、统一架构、世界模型

第11章 · 自主系统¶

感知、机器人学习、VLA、自动驾驶、太空机器人

第12章 · 图神经网络¶

几何深度学习、图论、GNN、图注意力、图Transformer、3D等变网络

第13章 · 计算与操作系统¶

离散数学、计算机体系结构、操作系统、并发与并行、编程语言

第14章 · 数据结构与算法¶

大O表示法、递归、回溯、动态规划、数组、哈希、链表、栈、树、图、排序、二分搜索

第15章 · 生产软件工程¶

Linux、Git、代码库设计、测试、CI/CD、Docker、模型服务、MLOps、监控、编程Agent最佳实践

第16章 · SIMD与GPU编程¶

C++与ML、框架工作原理、硬件基础、ARM NEON/I8MM/SME2、x86 AVX、GPU/CUDA、Triton、TPU、RISC-V、Vulkan、WebGPU

第17章 · AI推理¶

量化、高效架构、服务与批处理、边缘推理、推测解码、成本优化

第18章 · ML系统设计¶

系统基础、云计算、分布式系统、ML生命周期、特征存储、A/B测试、推荐/搜索/广告/反欺诈设计案例

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